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  1. "Wellenformen" : die Leistung mathematischer Modellbildung für Akustik, Physiologie und Musiktheorie

    Im Jahr 1857 hält Hermann von Helmholtz einen Vortrag 'Ueber die physiologischen Ursachen der musikalischen Harmonien', in dem er erstmals Ergebnisse seiner akustischen und hörphysiologischen Forschungen einer akademischen Öffentlichkeit vorstellt.... mehr

     

    Im Jahr 1857 hält Hermann von Helmholtz einen Vortrag 'Ueber die physiologischen Ursachen der musikalischen Harmonien', in dem er erstmals Ergebnisse seiner akustischen und hörphysiologischen Forschungen einer akademischen Öffentlichkeit vorstellt. Dabei bilden die Untersuchungen und Experimente, die Helmholtz im Rahmen seiner Tätigkeit als Professor für Anatomie und Physiologie an der Universität Bonn durchgeführt hat, Grundlage und Ausgangspunkt einer umfassenden Neukonstitution von Wissenszusammenhängen, in deren Zuge ältere Wissensbestände arrondiert, im Lichte neuer Erkenntnisse bewertet, erweitert, neu gefasst und in ausgearbeiteter Form sechs Jahre später unter dem Titel 'Die Lehre von den Tonempfindungen' veröffentlicht werden. In den einleitenden Worten seines Vortrages aus dem Jahr 1857 verweist Helmholtz in diesem Kontext auf einen Aspekt, der ihm offenkundig von großer Signifikanz zu sein scheint:

    "Es hat mich immer als ein wunderbares und besonders interessantes Geheimnis angezogen, dass gerade in der Lehre von den Tönen, in den physikalischen und technischen Fundamenten der Musik, die unter allen Künsten in ihrer Wirkung auf das Gemüth als die stoffloseste, flüchtigste und zarteste Urheberin unberechenbarer und unbeschreiblicher Stimmungen erscheint, die Wissenschaft des reinsten und consequentesten Denkens, die Mathematik, sich so fruchtbar erwies."

    Bemerkenswert an dieser Aussage ist nicht, dass Musik und Mathematik in eine enge Beziehung zueinander gesetzt werden - hier kann Helmholtz auf eine über zweitausendjährige Tradition der wechselseitigen Elaboration beider Bereiche verweisen -, sondern dass Darlegungen, die auf die systematische Durchdringung der Zusammenhänge zwischen akustischen, physiologischen, psychischen, musiktheoretischen und ästhetischen Phänomenbereichen zielen, ihren Ausgangspunkt in der Mathematik nehmen. Diesen Leistungen, die mathematisches Denken für die Untersuchung und Explikation dieser Zusammenhänge erbringt, möchte der folgende Beitrag nachgehen. Es wird sich zeigen, dass eine spezifische mathematische Operation für das Verständnis von akustischen und physiologischen Prozessen modellbildend wirkt und über verschiedene Applikationswege hinweg neue Impulse der Systematisierung von Wissensbeständen setzt.

     

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    Hinweise zum Inhalt: kostenfrei
    Quelle: CompaRe
    Sprache: Deutsch
    Medientyp: Wissenschaftlicher Artikel
    Format: Online
    DDC Klassifikation: Naturwissenschaften und Mathematik (500); Musik (780)
    Sammlung: Leibniz-Zentrum für Literatur- und Kulturforschung (ZfL)
    Schlagworte: Akustik; Physiologie; Musiktheorie; Modellierung; Mathematik; Helmholtz, Hermann von; Lautwahrnehmung; Musikwahrnehmung; Welle; Wellengleichung; Schwingung
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  2. Die Reihe und ihre organischen und mechanischen Instrumente : Helmholtz, Mach, Schönberg
    Erschienen: 10.01.2017

    Helmholtz, Mach, Schönberg. Zwei Wissenschaftler und ein Künstler, die ein neues Konzept zur Strukturierung akustischen Materials umkreisen. Sie finden mit der musikalischen Notation und der physikalischen Abbildung eine doppelte Sichtbarkeit des... mehr

     

    Helmholtz, Mach, Schönberg. Zwei Wissenschaftler und ein Künstler, die ein neues Konzept zur Strukturierung akustischen Materials umkreisen. Sie finden mit der musikalischen Notation und der physikalischen Abbildung eine doppelte Sichtbarkeit des Hörbaren vor. Eine Sichtbarkeit, die sich dem künstlerischen und wissenschaftlichen Gebrauch organischer und mechanischer Instrumente verdankt. Zwei Wissensordnungen, zwei Objektklassen. Einmal Musiktheorie, die das akustische Material nach Zahlverwandtschaften ordnet, dann Naturwissenschaft, die es mathematisiert. Einmal die organischen Handlungspaare Auge/Hand und Ohr/ Stimme für Sichtbares und Hörbares, und dann die damit verbundenen mechanischen Instrumente der Klangaufzeichnung und Klangerzeugung. Die Ordnungen vermischen sich nicht, aber ihre Verflechtungen führen zu einer Verschiebung der symbolischen Konfiguration, und aus den Tonempfindungen, die bisher natürlichen Klangeigenschaften zugeschrieben worden waren, lassen sich nun bearbeitbare Reihen punktueller Elementarempfindungen bilden. Pierre Boulez wird diese Bewegung begrüßen: "man kann sehr wohl sagen, daß die Ära Rameaus mit ihren 'natürlichen' Prinzipien endgültig außer Kurs gesetzt ist; darum müssen wir aber noch lange nicht aufhören, uns die anschaulichen Modelle [...] zu suchen und auszudenken." Sein anschauliches Modell ist der Gegensatz von Kerbung und Glättung. Kerbung verstanden als jene Strukturierung des Akustischen, die sich durch den Punkt charakterisieren lässt, Glättung als die Aufhebung dieser vorgegebenen Kerbung mit Hilfe neuer Techniken. Gilles Deleuze und Félix Guattari übernehmen diese Unterscheidung und führen sie in ihren 'Tausend Plateaus' als technische, künstlerische und wissenschaftliche durch. Beispielhaft setzen sie das Gewebe gegen den Filz, die aus Längs- und Querfäden gebildeten Rasterpunkte gegen die gleichmäßige Verdichtung zufällig angeordneter, unverbundener Einzelfäden. Am Ende seiner 'Lehre von den Tonempfindungen' findet auch Hermann von Helmholtz für die musikalische Strukturierung des akustischen Materials einen solchen handwerklichen Vergleich. "Ja dadurch, dass die Musik den stufenweisen Fortschritt im Rhythmus und in der Tonleiter einführt, macht sie sich eine auch nur angenäherte Naturnachahmung geradezu unmöglich, denn die meisten leidenschaftlichen Affektionen der Stimme charakterisiren sich gerade durch schleifende Uebergange der Tonhohe. Die Naturnachahmung in der Musik ist dadurch in derselben Weise unvollkommen geworden, wie die Nachahmung eines Gemäldes durch eine Straminstickerei in abgesetzten Quadraten und abgesetzten Farbtönen." Dieser stufenweise Fortschritt gegen die Natur verdankt sich dem Zusammenspiel von Stimme und Instrument, das sichtbare Stufen in das hörbare Kontinuum melodischer Bewegungen kerbt. Eine Kerbung, welche die Grundlage eines musiktheoretischen Systems bildet, das bis zu seiner Revolutionierung Anfang des 20. Jahrhunderts seine Gültigkeit hat. Eine Kerbung, die sich der Verbindung und wechselseitigen Nachahmung des organischen Instruments Stimme mit den Musikinstrumenten verdankt. Eine Kerbung, die beständig vollzogen werden muss, und zwar gleichermaßen durch die Übung der inneren Klangvorstellung (dem eigentlichen Hören der gewählten Parameter) und der äußeren Klangverschriftung (der Kontrolle durch das Sichtbare). Alle Tonzeichen innerhalb dieses gekerbten Klangraumes haben ihre Gültigkeit nur in Bezug auf das zugrunde liegende Tonsystem. Der folgende Text wird versuchen einige Motive des Umsturzes dieses Systems zu verfolgen, die zeitgleich in Naturwissenschaft und Musiktheorie zu finden sind.

     

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    Hinweise zum Inhalt: kostenfrei
    Quelle: CompaRe
    Sprache: Deutsch
    Medientyp: Teil eines Buches (Kapitel)
    Format: Online
    ISBN: 978-3-7705-4917-7
    DDC Klassifikation: Naturwissenschaften und Mathematik (500); Musik (780)
    Sammlung: Leibniz-Zentrum für Literatur- und Kulturforschung (ZfL)
    Schlagworte: Schönberg, Arnold; Reihe <Musik>; Mach, Ernst; Helmholtz, Hermann von; Reihe; Messgerät; Akustik; Musiktheorie; Naturwissenschaften; System
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  3. Feuer, Wasser, Erde und Luft in der modernen Kunst : Strategien der Darstellung des Elementaren
    Autor*in: Mahayni, Ziad

    Zu Ende ihrer Kulturgeschichte von Feuer, Wasser, Erde und Luft diagnostizieren die Brüder Gernot und Hartmut Böhme eine "Wiederkehr der Elemente" in der gegenwärtigen Alltagswelt. In kaum einem Bereich jedoch ist diese "Wiederkehr" so deutlich zu... mehr

     

    Zu Ende ihrer Kulturgeschichte von Feuer, Wasser, Erde und Luft diagnostizieren die Brüder Gernot und Hartmut Böhme eine "Wiederkehr der Elemente" in der gegenwärtigen Alltagswelt. In kaum einem Bereich jedoch ist diese "Wiederkehr" so deutlich zu erkennen wie in der modernen Kunst seit Beginn der sechziger Jahre des 20. Jahrhunderts. Im Zuge der Emanzipation des Stoffs von der Form und den damit einhergehenden Materialuntersuchungen der Avantgarde und vor dem Hintergrund von Umweltzerstörung und Naturentfremdung wurden Feuer, Wasser, Erde und Luft zu bedeutenden Themen der Kunst. Von der Earth-Art bis zur Air-Art, von den Wasserarbeiten Klaus Rinkes, der Lichtkunst James Turells, den Feuerzeichnungen von Jannis Kounellis bis zu den Steinskulpturen von Ulrich Rückriem, um nur einige Beispiele zu nennen, erweitern die vier Elemente das Repertoire der Kunst und werden in eigenen Ausstellungen thematisiert. Wenn hierbei von einer "Wiederkehr" gesprochen wird, so darf nicht übersehen werden, daß die Elemente in der späten Moderne gewissermaßen nackt und vollkommen entsemantisiert präsentiert werden, während sie in der frühen Neuzeit, etwa in den Kupferstichen von Antonius Wierinx (um 1552-1624) oder Jan van de Velde (1593-1641) über den Umweg einer allegorischen und ikonologiegeschichtlich zu deutenden Weise dargestellt wurden.

    Die "Wiederkehr der Elemente" in der Kunst ist daher nicht unbedingt als Fortführung einer zwischenzeitlich in Vergessenheit geratenen Tradition zu verstehen, sondern vielmehr als Wiederaufnahme eines alten Motivs auf vollkommen neue Weise. Die Frage, der im folgenden nachgegangen werden soll, ist die, ob bzw. wann die Thematisierung von Feuer, Wasser, Erde und Luft in der modernen Kunst in einer Weise erfolgt, in der diese Phänomene zugleich als Elemente präsentiert und erfahren werden.

     

     

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    Hinweise zum Inhalt: kostenfrei
    Quelle: CompaRe
    Sprache: Deutsch
    Medientyp: Wissenschaftlicher Artikel
    Format: Online
    DDC Klassifikation: Philosophie und Psychologie (100); Naturwissenschaften und Mathematik (500); Künste; Bildende und angewandte Kunst (700)
    Sammlung: Passagen Verlag, Weimarer Beiträge
    Schlagworte: Element; Kunst; Moderne
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  4. Kants Tsunamis : unterirdische Erdentzündungen, positives Wissen
    Autor*in: Ebeling, Knut

    Nur frühwarnsystembastelnde Optimisten glauben, daß die Auswirkungen der jüngsten Flutwelle auf materielle Schäden begrenzt bleiben könnten. Mit jeder neuen Nachrichtensendung, mit jedem neuen Tsunamiexperten erwischte uns ebenso flutartig und... mehr

     

    Nur frühwarnsystembastelnde Optimisten glauben, daß die Auswirkungen der jüngsten Flutwelle auf materielle Schäden begrenzt bleiben könnten. Mit jeder neuen Nachrichtensendung, mit jedem neuen Tsunamiexperten erwischte uns ebenso flutartig und begleitet von zahlreichen wissenschaftlichen Erklärungsmustern eine Welle religiöser Deutungsmuster der Katastrophe. Naturfürchtig rollt sich jede Aufklärung in sich zusammen in Angst und Schrecken vor der Strafe Gottes. Mit anderen Worten: Wie bei jeder Katastrophe hat man es mit einem Wettlauf zwischen verschiedenen konkurrierenden Deutungsmodellen zu tun. Was bei dem Dezember-Tsunami überrascht - und von allen Medien fleißig kommentiert wurde -, war die Tatsache, daß biblische Deutungsmuster erstmals die Nase vorn hatten. Die jüngsten Tsunamis spülten eine Welle von biblischen Bildern und sintflutartigen Metaphern in die Wohnzimmer der nichtüberschwemmten Welt: Die erste globale Naturkatastrophe des neuen Jahrtausends war auch eine Rückkehr in ein wenn nicht biblisches, so doch religiös konnotiertes Weltbeschreibungssystem.

    Diese Beschreibungen werfen die Zivilisation weiter zurück als die materiellen Schäden - exakt ins Jahr 1755. Am 1. November erreichte jene legendäre 22 Fuß hohe Welle Lissabon; nur zwei Stunden später war sie schon in Irland. Die schwerste Naturkatastrophe in der Geschichte Europas erschütterte die Iberische Halbinsel und Nordafrika mit drei Erdstößen. Sie zerstörte Lissabon und löste einen Tsunami aus, der zehntausende Menschen tötete und selbst in Deutschland noch zu spüren war. Die erste in London eintreffende Nachricht berichtete folgendes: "Das Handelshaus und der Königspalast sind vollständig zerstört, die Warenhäuser der Überseehändler verloren, und, um die Zerstörung der Stadt zu vervollständigen, wurde sie von schwefligen Eruptionen aus den Gedärmen der Erde in Brand gesetzt. Mehr als die Hälfte der Gebäude sind zerstört und ungefähr 100000 Menschen haben ihr Leben verloren. Der König und seine Familie entkamen halbnackt aus dem Palast."

     

     

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    Hinweise zum Inhalt: kostenfrei
    Quelle: CompaRe
    Sprache: Deutsch
    Medientyp: Wissenschaftlicher Artikel
    Format: Online
    DDC Klassifikation: Philosophie und Psychologie (100); Naturwissenschaften und Mathematik (500); Literaturen germanischer Sprachen; Deutsche Literatur (830)
    Sammlung: Passagen Verlag, Weimarer Beiträge
    Schlagworte: Kant, Immanuel; Erdbeben; Naturgesetz; Ursache
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  5. Klimatologie als Anthropologie : Modellierung von Natur im späten 18. Jahrhundert
    Autor*in: Hamel, Hanna

    Im Folgenden wird Herders wechselseitiger Entwurf von Mensch und Natur in ein Verhältnis zur Klimakonzeption Kants gesetzt, wie dieser sie im Kontext seiner naturphilosophischen Überlegungen entwickelt. Dabei wird es nicht darum gehen, eine der... mehr

     

    Im Folgenden wird Herders wechselseitiger Entwurf von Mensch und Natur in ein Verhältnis zur Klimakonzeption Kants gesetzt, wie dieser sie im Kontext seiner naturphilosophischen Überlegungen entwickelt. Dabei wird es nicht darum gehen, eine der beiden Positionen gegen die andere auszuspielen, sondern darum, die Denk- und Darstellbarkeit klimatischer Natur – noch vor ihrer Repräsentation in Diagrammen oder dem Versuch der Klimaprognose - auf den Grundlagen von zwei verschiedenen theoretischen Positionen zu rekonstruieren. Ein Hauptaugenmerk gilt der Frage, ob und inwiefern bei der Darstellung klimatischer Natur für beide Autoren Modelle eine Rolle spielen, und zwar in zwei Hinsichten: Erstens gilt die Aufmerksamkeit der Verwendung von Modellen, die rückwirkend als solche identifiziert werden können, von den Autoren aber nicht unbedingt als "Modell" bezeichnet wurden; zweitens der Verbindung zwischen den Darstellungsweisen klimatischer Natur in den Texten und ihrer Reflexion auf den Einsatz von Modellen, die sowohl bei Kant als auch bei Herder in der expliziten Beschäftigung mit der Funktion der Analogie zu finden ist.

     

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    Quelle: CompaRe
    Sprache: Deutsch
    Medientyp: Wissenschaftlicher Artikel
    Format: Online
    DDC Klassifikation: Philosophie und Psychologie (100); Naturwissenschaften und Mathematik (500)
    Sammlung: Leibniz-Zentrum für Literatur- und Kulturforschung (ZfL)
    Schlagworte: Modellierung; Klimatologie; Herder, Johann Gottfried von; Kant, Immanuel; Analogie; Naturphilosophie; Anthropologie; Mensch; Natur
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