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  1. "Wellenformen" : die Leistung mathematischer Modellbildung für Akustik, Physiologie und Musiktheorie

    Im Jahr 1857 hält Hermann von Helmholtz einen Vortrag 'Ueber die physiologischen Ursachen der musikalischen Harmonien', in dem er erstmals Ergebnisse seiner akustischen und hörphysiologischen Forschungen einer akademischen Öffentlichkeit vorstellt.... mehr

     

    Im Jahr 1857 hält Hermann von Helmholtz einen Vortrag 'Ueber die physiologischen Ursachen der musikalischen Harmonien', in dem er erstmals Ergebnisse seiner akustischen und hörphysiologischen Forschungen einer akademischen Öffentlichkeit vorstellt. Dabei bilden die Untersuchungen und Experimente, die Helmholtz im Rahmen seiner Tätigkeit als Professor für Anatomie und Physiologie an der Universität Bonn durchgeführt hat, Grundlage und Ausgangspunkt einer umfassenden Neukonstitution von Wissenszusammenhängen, in deren Zuge ältere Wissensbestände arrondiert, im Lichte neuer Erkenntnisse bewertet, erweitert, neu gefasst und in ausgearbeiteter Form sechs Jahre später unter dem Titel 'Die Lehre von den Tonempfindungen' veröffentlicht werden. In den einleitenden Worten seines Vortrages aus dem Jahr 1857 verweist Helmholtz in diesem Kontext auf einen Aspekt, der ihm offenkundig von großer Signifikanz zu sein scheint:

    "Es hat mich immer als ein wunderbares und besonders interessantes Geheimnis angezogen, dass gerade in der Lehre von den Tönen, in den physikalischen und technischen Fundamenten der Musik, die unter allen Künsten in ihrer Wirkung auf das Gemüth als die stoffloseste, flüchtigste und zarteste Urheberin unberechenbarer und unbeschreiblicher Stimmungen erscheint, die Wissenschaft des reinsten und consequentesten Denkens, die Mathematik, sich so fruchtbar erwies."

    Bemerkenswert an dieser Aussage ist nicht, dass Musik und Mathematik in eine enge Beziehung zueinander gesetzt werden - hier kann Helmholtz auf eine über zweitausendjährige Tradition der wechselseitigen Elaboration beider Bereiche verweisen -, sondern dass Darlegungen, die auf die systematische Durchdringung der Zusammenhänge zwischen akustischen, physiologischen, psychischen, musiktheoretischen und ästhetischen Phänomenbereichen zielen, ihren Ausgangspunkt in der Mathematik nehmen. Diesen Leistungen, die mathematisches Denken für die Untersuchung und Explikation dieser Zusammenhänge erbringt, möchte der folgende Beitrag nachgehen. Es wird sich zeigen, dass eine spezifische mathematische Operation für das Verständnis von akustischen und physiologischen Prozessen modellbildend wirkt und über verschiedene Applikationswege hinweg neue Impulse der Systematisierung von Wissensbeständen setzt.

     

    Hinweise zum Inhalt: kostenfrei
    Quelle: CompaRe
    Sprache: Deutsch
    Medientyp: Wissenschaftlicher Artikel
    Format: Online
    DDC Klassifikation: Naturwissenschaften und Mathematik (500); Musik (780)
    Sammlung: Leibniz-Zentrum für Literatur- und Kulturforschung (ZfL)
    Lizenz: Veröffentlichungsvertrag für Publikationen
  2. Die Reihe und ihre organischen und mechanischen Instrumente : Helmholtz, Mach, Schönberg
    Erschienen: 10.01.2017

    Helmholtz, Mach, Schönberg. Zwei Wissenschaftler und ein Künstler, die ein neues Konzept zur Strukturierung akustischen Materials umkreisen. Sie finden mit der musikalischen Notation und der physikalischen Abbildung eine doppelte Sichtbarkeit des... mehr

     

    Helmholtz, Mach, Schönberg. Zwei Wissenschaftler und ein Künstler, die ein neues Konzept zur Strukturierung akustischen Materials umkreisen. Sie finden mit der musikalischen Notation und der physikalischen Abbildung eine doppelte Sichtbarkeit des Hörbaren vor. Eine Sichtbarkeit, die sich dem künstlerischen und wissenschaftlichen Gebrauch organischer und mechanischer Instrumente verdankt. Zwei Wissensordnungen, zwei Objektklassen. Einmal Musiktheorie, die das akustische Material nach Zahlverwandtschaften ordnet, dann Naturwissenschaft, die es mathematisiert. Einmal die organischen Handlungspaare Auge/Hand und Ohr/ Stimme für Sichtbares und Hörbares, und dann die damit verbundenen mechanischen Instrumente der Klangaufzeichnung und Klangerzeugung. Die Ordnungen vermischen sich nicht, aber ihre Verflechtungen führen zu einer Verschiebung der symbolischen Konfiguration, und aus den Tonempfindungen, die bisher natürlichen Klangeigenschaften zugeschrieben worden waren, lassen sich nun bearbeitbare Reihen punktueller Elementarempfindungen bilden. Pierre Boulez wird diese Bewegung begrüßen: "man kann sehr wohl sagen, daß die Ära Rameaus mit ihren 'natürlichen' Prinzipien endgültig außer Kurs gesetzt ist; darum müssen wir aber noch lange nicht aufhören, uns die anschaulichen Modelle [...] zu suchen und auszudenken." Sein anschauliches Modell ist der Gegensatz von Kerbung und Glättung. Kerbung verstanden als jene Strukturierung des Akustischen, die sich durch den Punkt charakterisieren lässt, Glättung als die Aufhebung dieser vorgegebenen Kerbung mit Hilfe neuer Techniken. Gilles Deleuze und Félix Guattari übernehmen diese Unterscheidung und führen sie in ihren 'Tausend Plateaus' als technische, künstlerische und wissenschaftliche durch. Beispielhaft setzen sie das Gewebe gegen den Filz, die aus Längs- und Querfäden gebildeten Rasterpunkte gegen die gleichmäßige Verdichtung zufällig angeordneter, unverbundener Einzelfäden. Am Ende seiner 'Lehre von den Tonempfindungen' findet auch Hermann von Helmholtz für die musikalische Strukturierung des akustischen Materials einen solchen handwerklichen Vergleich. "Ja dadurch, dass die Musik den stufenweisen Fortschritt im Rhythmus und in der Tonleiter einführt, macht sie sich eine auch nur angenäherte Naturnachahmung geradezu unmöglich, denn die meisten leidenschaftlichen Affektionen der Stimme charakterisiren sich gerade durch schleifende Uebergange der Tonhohe. Die Naturnachahmung in der Musik ist dadurch in derselben Weise unvollkommen geworden, wie die Nachahmung eines Gemäldes durch eine Straminstickerei in abgesetzten Quadraten und abgesetzten Farbtönen." Dieser stufenweise Fortschritt gegen die Natur verdankt sich dem Zusammenspiel von Stimme und Instrument, das sichtbare Stufen in das hörbare Kontinuum melodischer Bewegungen kerbt. Eine Kerbung, welche die Grundlage eines musiktheoretischen Systems bildet, das bis zu seiner Revolutionierung Anfang des 20. Jahrhunderts seine Gültigkeit hat. Eine Kerbung, die sich der Verbindung und wechselseitigen Nachahmung des organischen Instruments Stimme mit den Musikinstrumenten verdankt. Eine Kerbung, die beständig vollzogen werden muss, und zwar gleichermaßen durch die Übung der inneren Klangvorstellung (dem eigentlichen Hören der gewählten Parameter) und der äußeren Klangverschriftung (der Kontrolle durch das Sichtbare). Alle Tonzeichen innerhalb dieses gekerbten Klangraumes haben ihre Gültigkeit nur in Bezug auf das zugrunde liegende Tonsystem. Der folgende Text wird versuchen einige Motive des Umsturzes dieses Systems zu verfolgen, die zeitgleich in Naturwissenschaft und Musiktheorie zu finden sind.

     

    Hinweise zum Inhalt: kostenfrei
    Quelle: CompaRe
    Sprache: Deutsch
    Medientyp: Teil eines Buches (Kapitel)
    Format: Online
    ISBN: 978-3-7705-4917-7
    DDC Klassifikation: Naturwissenschaften und Mathematik (500); Musik (780)
    Sammlung: Leibniz-Zentrum für Literatur- und Kulturforschung (ZfL)
    Lizenz: Veröffentlichungsvertrag für Publikationen
  3. Klimatologie als Anthropologie : Modellierung von Natur im späten 18. Jahrhundert

    Im Folgenden wird Herders wechselseitiger Entwurf von Mensch und Natur in ein Verhältnis zur Klimakonzeption Kants gesetzt, wie dieser sie im Kontext seiner naturphilosophischen Überlegungen entwickelt. Dabei wird es nicht darum gehen, eine der... mehr

     

    Im Folgenden wird Herders wechselseitiger Entwurf von Mensch und Natur in ein Verhältnis zur Klimakonzeption Kants gesetzt, wie dieser sie im Kontext seiner naturphilosophischen Überlegungen entwickelt. Dabei wird es nicht darum gehen, eine der beiden Positionen gegen die andere auszuspielen, sondern darum, die Denk- und Darstellbarkeit klimatischer Natur – noch vor ihrer Repräsentation in Diagrammen oder dem Versuch der Klimaprognose - auf den Grundlagen von zwei verschiedenen theoretischen Positionen zu rekonstruieren. Ein Hauptaugenmerk gilt der Frage, ob und inwiefern bei der Darstellung klimatischer Natur für beide Autoren Modelle eine Rolle spielen, und zwar in zwei Hinsichten: Erstens gilt die Aufmerksamkeit der Verwendung von Modellen, die rückwirkend als solche identifiziert werden können, von den Autoren aber nicht unbedingt als "Modell" bezeichnet wurden; zweitens der Verbindung zwischen den Darstellungsweisen klimatischer Natur in den Texten und ihrer Reflexion auf den Einsatz von Modellen, die sowohl bei Kant als auch bei Herder in der expliziten Beschäftigung mit der Funktion der Analogie zu finden ist.

     

    Hinweise zum Inhalt: kostenfrei
    Quelle: CompaRe
    Sprache: Deutsch
    Medientyp: Wissenschaftlicher Artikel
    Format: Online
    DDC Klassifikation: Philosophie und Psychologie (100); Naturwissenschaften und Mathematik (500)
    Sammlung: Leibniz-Zentrum für Literatur- und Kulturforschung (ZfL)
    Lizenz: Veröffentlichungsvertrag für Publikationen
  4. Konzeptgründung vor Referenzlandschaft : Notizen zur Begriffsstrategie der Mutation bei Hugo de Vries

    "Nichts ist variabler als die Bedeutung des Wortes Variabilität", meint Hugo de Vries 1901; und kaum etwas so mutabel wie die des Wortes 'Mutation'. Aber was heißt das schon? Weil wir, so Ludwik Fleck, "fortwährend Zeugen sind, wie 'Mutationen' des... mehr

     

    "Nichts ist variabler als die Bedeutung des Wortes Variabilität", meint Hugo de Vries 1901; und kaum etwas so mutabel wie die des Wortes 'Mutation'. Aber was heißt das schon? Weil wir, so Ludwik Fleck, "fortwährend Zeugen sind, wie 'Mutationen' des Denkstils eintreten"? Fleck führt 1935 die Mutationen ein, als er beschreibt, wie aus "Urideen" moderne Begrifflichkeit entsteht, indem etwa "[m]it einem Mal [...] unklar [wurde], was Art, was Individuum sein soll [...]." Sein wissensgeschichtlicher Bezug auf den seinerzeit bereits biologisch ausgewiesenen Begriff konzediert jedoch selbst einen Denkstil, demnach Erkenntnisse der Wissenschaften vom Leben, namentlich der Mutationstheorie, dazu taugen, kulturelle Entwicklungen zu kennzeichnen. Damit steht er freilich seinerzeit nicht allein. Soziologen, Historiker, Anthropologen, Literaturwissenschaftler und eben auch historische Epistemologen hatten sich dem Begriff der Mutation bereits massiv zugewandt. Maßgeblich nach Hugo de Vries' 'Die Mutationstheorie' (1901/1903) kehren plötzliche Wandlungen in der Konzeption von längeren Entwicklungsverläufen vermehrt in die Natur- und Geisteswissenschaften ein und stellen die Kontinuität von Arten, Ideen, Begriffen zur Disposition. Doch besieht man die Machart des Begriffs in diesem für die Mutationsforschung konstitutiven Buch, so zeigen sich statt einer sprunghaften begrifflichen Neubildung tatsächlich imposante historische Allianzen und intentionale, performative Umwertungen, die eben nicht jählings auf kollektiver Ebene, sondern auch durch einzelne Begriffsautoren einigermaßen aufwändig in einen 'neuen' Begriff überführt werden.

     

    Hinweise zum Inhalt: kostenfrei
    Quelle: CompaRe
    Sprache: Deutsch
    Medientyp: Wissenschaftlicher Artikel
    Format: Online
    DDC Klassifikation: Naturwissenschaften und Mathematik (500); Literatur und Rhetorik (800)
    Sammlung: Leibniz-Zentrum für Literatur- und Kulturforschung (ZfL)
    Lizenz: Veröffentlichungsvertrag für Publikationen
  5. Pragmatischer Naturalismus : Anmerkungen zum Naturbegriff in transatlantischer Perspektive

    Trotz der Annäherung der Begriffe 'Geschichte' und 'Evolution' unter dem Vorzeichen einer semantischen Verschiebung kulturellen Kapitals haben sich bis in die Gegenwart auch begriffliche Differenzen erhalten. So gibt es neben der unbekümmerten... mehr

     

    Trotz der Annäherung der Begriffe 'Geschichte' und 'Evolution' unter dem Vorzeichen einer semantischen Verschiebung kulturellen Kapitals haben sich bis in die Gegenwart auch begriffliche Differenzen erhalten. So gibt es neben der unbekümmerten Anwendung von 'Geschichte' und 'Evolution' auf alle sich in der Zeit verändernden Dinge auch Versuche, die Begriffe terminologisch stark zu machen und in der Folge dessen 'Evolution' für den Bereich der Natur und 'Geschichte' für den der Kultur zu reservieren. Der Beitrag liefert eine historische Rekonstruktion dieser Entwicklung. Am Anfang stehen dabei einige quantitative sprachwissenschaftliche Beobachtungen zur Entwicklung der Häufigkeit der Begriffe in verschiedenen Textgattungen und zur gegenwärtigen Semantik durch einen Vergleich der häufigsten Genitivattribute. Im zweiten Abschnitt wird die Veränderung des Ausdrucks 'Geschichte' untersucht, zunächst in seiner terminologischen Bedeutung in den Geschichtswissenschaften, dann in seiner Ausweitung auf Gegenstände der Natur. Der dritte Abschnitt liefert eine analoge Untersuchung zu 'Evolution', ausgehend von den Naturwissenschaften und in der Ausweitung auf kulturelle Phänomene. Im vierten Abschnitt wird eine Verbindung der beiden Begriffe näher betrachtet, die im Sinne einer semantischen Verschränkung wirksam ist und sich unter anderem daraus ergibt, dass das Wort 'Evolution' eine teleologische Konnotation hat, die bei 'Geschichte' nicht vorliegt. Der fünfte Abschnitt schließlich beleuchtet die wissenschaftliche Stellung der Begriffe in der Gegenwart und erwägt die Aussichten ihrer terminologischen Differenzierung.

     

    Hinweise zum Inhalt: kostenfrei
    Quelle: CompaRe
    Sprache: Deutsch
    Medientyp: Wissenschaftlicher Artikel
    Format: Online
    DDC Klassifikation: Philosophie und Psychologie (100); Naturwissenschaften und Mathematik (500); Literatur und Rhetorik (800)
    Sammlung: Leibniz-Zentrum für Literatur- und Kulturforschung (ZfL)
    Lizenz: Veröffentlichungsvertrag für Publikationen