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  1. Formelideal und Problemlösung : über den Gebrauch mathematischer Formeln in der reinen Mathematik und der mathematisierten Ökonomik

    Das Ziel des Beitrags besteht darin, jene Formelideale in der Mathematik und in der Ökonomik zu identifizieren, um anschließend Überlegungen darüber anzustellen, auf welche Art und Weise diese Ideale den logischen Spielraum der Problemlösung... mehr

     

    Das Ziel des Beitrags besteht darin, jene Formelideale in der Mathematik und in der Ökonomik zu identifizieren, um anschließend Überlegungen darüber anzustellen, auf welche Art und Weise diese Ideale den logischen Spielraum der Problemlösung erweitern oder einengen. Ganz entscheidend hierfür ist das Verhältnis von Internalitäten und Externalitäten; also ob bzw. welche Umweltbezüge in der Formelsprache eingeschlossen oder ausgeschlossen werden. Die Analyse erfolgt aus wissenssoziologischer Perspektive, die die mathematische, mit Blick auf die Ökonomik vorsichtiger formuliert: die pseudo-mathematische Formelsprache als eine spezifische Semantik versteht. Hierbei handelt es sich nicht nur um eine Semantik, die sich der durch die gesellschaftliche Differenzierung ausgelösten Komplexitätssteigerung anpasst. Die Evolution der mathematischen und wirtschaftswissenschaftlichen Semantik befolgt zudem, so meine These, paradigmatische Ideale, die in den spezifischen Disziplinen angelegt sind. Dies spiegelt sich in der Art und Weise wider, wie in den jeweiligen Disziplinen auf mathematisch-kalkulatorischer Modellebene einerseits eine Geschlossenheit und Binnenreferenzialität des Formelhorizonts und andererseits eine Projektionsfläche für die Entdeckung von Zusammenhängen und das Auffinden formaler Muster generiert wird. Die Ausgangsannahme im Hinblick auf die Ökonomik ist, dass auch die Operationsweise ökonomischer Modelle, insofern sie auf mathematischer Grundlage gebildet werden, auf einer Binnenreferenzialität beruht. Die Stringenz solcher Modellierungen wird gerade deswegen zum vorherrschenden Gütekriterium, weil sie nicht nur jegliche Externalitäten im Sinne einer Irritation des formalen Modells ausschließt, sondern zugleich Beobachtungseffekte durch Sinnüberschüsse ermöglicht, die durch eine Entdeckung formaler Muster aktualisiert werden. Im ersten Schritt wird hierzu das Formelideal der reinen Mathematik auf der Grundlage wissenssoziologischer Überlegungen und mathematischer Selbstreflexionen herausgearbeitet. Daran anschließend wird das Formelideal pseudo-mathematischer Modelle in der Ökonomik untersucht. Die Basis bilden vor allem William Stanley Jevons' und Alfred Marshalls wegweisende Überlegungen zur Mathematisierung der Ökonomik. Die Beobachtungen werden abschließend auf den Aspekt des Erweiterns oder Einengens des logischen Spielraums zur Problemlösung in der Mathematik und der Ökonomik hin zugespitzt.

     

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    Quelle: CompaRe
    Sprache: Deutsch
    Medientyp: Wissenschaftlicher Artikel
    Format: Online
    DDC Klassifikation: Wirtschaft (330); Mathematik (510)
    Sammlung: Leibniz-Zentrum für Literatur- und Kulturforschung (ZfL)
    Schlagworte: Mathematik; Formel; Wirtschaftswissenschaften; Wissenssoziologie; Ideal
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  2. Simulationsmodelle

    Mit der Entwicklung elektronischer Computer in den 1940er Jahren und höheren Programmiersprachen in den 1950er Jahren hält ein neuer Modelltyp Einzug in die Wissenschaften: Simulationsmodelle. Bekannteste Vertreter sind wohl Klima- und Wettermodelle,... mehr

     

    Mit der Entwicklung elektronischer Computer in den 1940er Jahren und höheren Programmiersprachen in den 1950er Jahren hält ein neuer Modelltyp Einzug in die Wissenschaften: Simulationsmodelle. Bekannteste Vertreter sind wohl Klima- und Wettermodelle, die mittlerweile Teil der Alltagskultur geworden sind. Kaum eine Natur- oder Technikwissenschaft kommt heute noch ohne Simulationsmodelle aus und neben der traditionellen Einteilung in Theorie und Empirie fügt sich die Simulation als 'dritte Methode' im Rahmen von 'Computational Departments' in die Wissenschaftslandschaft ein. Dabei ist der Begriff des Simulierens durchaus nicht eindeutig definiert. In einem weiten Sinne kann er im wissenschaftlichen Kontext für jegliche Form des Nachahmens und Imitierens verwendet werden: ein Crashtest im Labor simuliert einen Autounfall, ein Schiffsmodell im Strömungskanal bildet maßstabsgerecht ein Containerschiff nach und ein Ball-Stick-Model imitiert ein Molekül. Dennoch hat sich im wissenschaftlichen Kontext der Begriff des Simulierens auf die Computersimulation zentriert und in unterschiedliche Subkategorien ausdifferenziert:

    – deterministische Simulationen basierend auf Differentialgleichungen

    – stochastische Simulationen basierend auf stochastischen Differentialgleichungen oder

    Zufallsläufeerzeugungsmethoden wie der Monte-Carlo-Simulation

    – ereignisbasierte Simulationen, in denen bestimmte Ereignisse andere Ereignisse auslösen

    – sogenannte 'Soft Computing'-Methoden wie Agentenbasierte Simulationen, Genetische

    Programmierung, Evolutionäre Algorithmen oder Neuronale Netze.

    Im vorliegenden Zusammenhang soll der Begriff des Simulierens jedoch einzig auf deterministische Simulationen bezogen werden. Diese Simulationsart ist nicht nur die weitest verbreitete in den Natur- oder Technikwissenschaften, sie ist auch die älteste und damit klassische Form der Simulation.

     

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  3. Modelle in Wirklichkeit : Computation und Simulation in der Architektur

    Zu den nachhaltigsten Prägungen des architektonischen Entwerfens gehört das vereinfachte Idealszenario, wonach der Prozess der Theorie- und Formbildung eine Kette von Modellierungsstufen sei, die vom Großen zum Kleinen, vom städtebaulichen Entwurf... mehr

     

    Zu den nachhaltigsten Prägungen des architektonischen Entwerfens gehört das vereinfachte Idealszenario, wonach der Prozess der Theorie- und Formbildung eine Kette von Modellierungsstufen sei, die vom Großen zum Kleinen, vom städtebaulichen Entwurf zur baukonstruktiven Detailplanung führen. Nach diesem Szenario steht am Anfang jeder Modellierungsphase eine architektonische Hypothese mit ihrem je spezifischen Gegenstandsversprechen. Als letzte Modellierungsstufe am Ende der Kette liegt das konkrete Bauwerk im Eins-zu-eins-Maßstab vor. Jede Stufe wird in maßstabsgetreuen Zeichnungen und Modellen entwickelt, die ihre Qualität aus der Entsprechung zum späteren Bauwerk gewinnen. In jeder Phase hat der Architekt die Möglichkeit, das bisher Modellierte durch Anschauung zu überprüfen, weiter auszuarbeiten oder zu verwerfen. Auf diese Weise wird der Entwurf von einer Stufe auf die nächste überführt. Das computerbasierte Modellieren scheint diese Idealkette entwurflicher Operationen zu unterbrechen. Unter Zuhilfenahme von 3D-Modellierungssoftware entwickelt der Architekt seinen Entwurf weniger in aufeinander aufbauenden Stufen als vielmehr in einer einzigen Stufe, die theoretisch alle anderen Stufen beinhaltet. Die erdachte Architektur wird nicht in abstrahierenden, voneinander getrennten Zeichnungen dargestellt, sondern in einem einzigen, zweidimensional wiedergegebenen 3D-Modell visualisiert. Digitale Prozessketten heben die tradierte Trennung zwischen intellektuellem Entwurfsakt und materieller Ausführung auf. Während im Analogen die architektonischen Entwurfszeichnungen zunächst in Ausführungspläne und anschließend von den am Bau beteiligten Gewerken in Werkstattpläne transformiert werden, sind im Digitalen Entwurf und Ausführung eng miteinander verschränkt. Die Produktionstechnologien greifen unmittelbar in die Entwurfsverfahren ein: Bei dem 'file to factory' genannten Modellierungsverfahren werden geometrische und technologische Informationen in einem Datenmodell zusammengefasst, das unter Zuhilfenahme computergesteuerter Fertigungsmaschinen (u. a. 3D-Drucker) in ein physisches Modell oder ein Bauteil umgesetzt wird.

     

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  4. Neoklassische Polychronie : die Temporalitäten algebraischer Modelle bei Alfred Marshall

    Der vorliegende Aufsatz befasst sich mit temporalen Uneindeutigkeiten ökonomischer Modellierungen, die einem Ansatz zugerechnet werden, der in der Wissenschaftsgeschichte der Ökonomik als 'Neoklassik' thematisiert wird und seit den 1870er Jahren... mehr

     

    Der vorliegende Aufsatz befasst sich mit temporalen Uneindeutigkeiten ökonomischer Modellierungen, die einem Ansatz zugerechnet werden, der in der Wissenschaftsgeschichte der Ökonomik als 'Neoklassik' thematisiert wird und seit den 1870er Jahren vorgebracht wurde. Die Neoklassik hat sich als enorm einflussreich in der Wirtschaftswissenschaft erwiesen; sie liegt beispielsweise der seit der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts zunehmende Eigenständigkeit erlangenden Finanztheorie ('Finance') zugrunde und informierte auch die in den 1970er Jahren erstarkende Bewegung, makroökonomische Modellierungen auf Tauschvorgänge zurückzuführen, die sich auf der Mikroebene, d. h. zwischen einzelnen ökonomischen Akteuren (Arbeitern, Firmen, Haushalten etc.) abspielen.

     

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    Quelle: CompaRe
    Sprache: Deutsch
    Medientyp: Wissenschaftlicher Artikel
    Format: Online
    DDC Klassifikation: Wirtschaft (330); Mathematik (510)
    Sammlung: Leibniz-Zentrum für Literatur- und Kulturforschung (ZfL)
    Schlagworte: Neoklassische Theorie; Marshall, Alfred; Algebraisches Modell
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    © Veröffentlichungsvertrag für Publikationen

  5. Das große Unsichtbare : die Modellierung von Klima zwischen Wissenschaft und Literatur

    Klima wird in der industriellen Moderne zum Problem des Wissens. Anders als das Wetter ist das Klima der direkten Wahrnehmung entzogen; ein Umstand, der paradoxerweise immer problematischer zu werden scheint, je mehr Wissen über die komplexen... mehr

     

    Klima wird in der industriellen Moderne zum Problem des Wissens. Anders als das Wetter ist das Klima der direkten Wahrnehmung entzogen; ein Umstand, der paradoxerweise immer problematischer zu werden scheint, je mehr Wissen über die komplexen Zusammenhänge von lokalen Wetterereignissen und globalem Klima existiert. Das moderne Klima ist ein wandelbares, globales Phänomen, dessen Erkenntnis doppelt vermittelt ist, insofern es weder sinnlich erfahrbar noch verstandesmäßig erfassbar und somit auf Modellierung angewiesen ist. Diese findet jedoch nicht allein im wissenschaftlichen Kontext statt. Vielmehr ist die Herstellung von Klima als Bedingung von (Lebens-)Wirklichkeit und Zukunft trotz ihres unterschiedlichen epistemischen Status das Ergebnis wechselseitiger Einflussnahme wissenschaftlicher und nicht-wissenschaftlicher Modelle.

     

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